Учебная работа № 4599. «Контрольная Линейная алгебра, 6 заданий

Учебная работа № 4599. «Контрольная Линейная алгебра, 6 заданий

Количество страниц учебной работы: 20
Содержание:
«Задание 1
Для заданного определителя ? найти миноры и алгебраические дополнения элементов а42, а33. Вычислить определитель ?:
а) разложив его по элементам 4-ой строки;
б) разложив его по элементам 3-го столбца;
в) получив предварительно нули в 4-ой строке.
|?(?(0&4@-4&2) ?(1&1@1&3)@?(0&1@1&3) ?(2&-2@4&-3))|

Задание 2
Для матриц А и В найти: а) АВ; б) ВА; в) А-1; г) АА-1; д) А-1А.
A = (?(1&7&3@-4&9&4@0&3&2)), В = (?(6&5&2@1&9&2@4&5&2)) .

Задание 3
Найти собственные значения и собственные векторы матрицы.
A = (?(4&1&0@1&4&0@-1&1&5)).

Задание 4
Проверить совместимость каждой системы уравнений и в случае совместимости решить её:
а) по формулам Крамера;
б) матричным методом;
в) методом Гаусса.
2х1 + 3х2 + 4х3 = 12, х1 — 5х2 + х3 = 3,
7х1 — 5х2 + х3 = -33, 3х1 + 2х2 — х3 = 7,
4х1 + х3 = -7, 4х1 — 3х2 = 1.

Задание 4
По координатам точек А(3; 4; -4), В(-2; 1; 2), С(2; -3; 1) для указанных векторов найти:
а) модуль вектора a ?=5(CB) ?+4(AC) ?;
б) скалярное произведение векторов a ? и b ?=(BA) ?;
в) проекцию вектора b ? на вектор d ?=(AC) ?;
г) координаты точки М, делящей отрезок ВА в отношении 2:5.

Задание 6
Доказать, что векторы a = (0;2;-3), b = (4;-3;-2), c = (-5;-4;0) образуют базис и найти координаты вектора d (-19;-5;-4) в этом базисе.
»

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № 4599.  "Контрольная Линейная алгебра, 6 заданий

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы


    Задания,
    в которых даны лишь ответы без решений,
    будут считаться нерешенными, Контрольные
    работы другого варианта не засчитываются,
    Работа должна быть выполнена аккуратно,
    чисто, без помарок,
    Контрольная
    работа должна быть выполнена, оформлена
    и сдана студентом для проверки до начала
    сессии,
    Каждый
    студент выполняет свой
    вариант
    контрольной работы, Номер варианта
    определяется последней цифрой зачетной
    книжки или студенческого билета, Если
    последней цифрой является ноль, то
    выполняется десятый вариант,

    2, Варианты заданий,

    Задание
    1

    Найти
    произведение матриц
    А и
    В:

    , ,

    Решение:

    Так
    как сомножители имеют размеры

    и
    ,
    то их произведение определено и имеет
    размеры
    ,
    Следовательно,

    Варианты
    задания 1

    Найти
    произведение матриц А и В:
    , ,

    Вариант
    k1
    k2
    k3

    1
    -5
    7
    -3

    2
    2
    5
    -3

    3
    -2
    3
    1

    4
    4
    3
    -3

    5
    2
    3
    -2

    6
    4
    -4
    -3

    7
    -1
    -2
    3

    8
    2
    -4
    1

    9
    3
    -5
    2

    10
    5
    2
    -3

    Задание
    2

    Дана
    матрица
    А, Найти
    матрицу
    А-1
    и
    установить, что
    АА-1=Е,

    Решение:
    ,
    где

    Для
    нахождения матрицы А-1
    необходимо,
    прежде всего, вычислить определитель
    матрицы А
    и убедиться в том, что она существует,
    Для этого воспользуемся методом Саррюса,

    Вычислим
    алгебраические дополнения к каждому
    элементу матрицы по формуле:

    Подставим
    найденные значения в исходную формулу
    для вычисления А-1,
    ,
    Выполним
    проверку:

    Проверка
    подтвердила правильность найденной
    нами матрицы,

    Варианты
    задания 2

    Дана
    матрица А