Учебная работа № 4582. «Контрольная Линейная алгебра, задания

Учебная работа № 4582. «Контрольная Линейная алгебра, задания

Количество страниц учебной работы: 12
Содержание:
«1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
1. Матрица – это:
прямоугольная таблица чисел, заключенная в вертикальные скобки – | |, содержащая m строк и n столбцов;
прямоугольная таблица чисел, заключенная в скобки вида, , либо , содержащая некоторое число m строки и n столбцов;
прямоугольная таблица чисел, содержащая n строк и n столбцов, заключенных в вертикальные скобки | | и равная некоторому числу после вычисления.
2. Определитель – это:
прямоугольная таблица чисел, заключенная в вертикальные скобки – | |, содержащая m строк и n столбцов;
прямоугольная таблица чисел, заключенная в скобки вида , , либо , содержащая некоторое число m строк и n столбцов;
прямоугольная таблица чисел, содержащая n строк и n столбцов, заключенных в вертикальные скобки | | и равная некоторому числу после вычисления.
3. Определитель вычисляется:
;
;
;
.
4. Матрица называется квадратной, если:
все элементы строк (столбцов) не равны нулю;
число строк не равно числу столбцов;
число строк равно числу столбцов.

5. При умножении матрицы на число:
все элементы матрицы умножаются на это число;
элементы одного из любых столбцов (строк) умножаются на это число.
6. При умножении двух матриц должно соблюдаться условие:
число строк первой матрицы равно числу столбцов второй матрицы;
число столбцов первой матрицы равно числу столбцов второй матрицы;
число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы.
7. Матрица называется обратной по отношению к квадратной матрице А, если она удовлетворяет условию:
;
, где Е – единичная матрица;
.
8. Решение матричного уравнения имеет вид:
;
;
.
9. Рангом матрицы называется:
произведение числа строк m на число столбцов n;
число, равное наибольшему из порядков миноров данной матрицы.
10. Вектором называется:
направленный отрезок любой кривой, у которого ограничивающие его точки берутся в определенном порядке: первая точка – начало вектора, вторая – конец вектора;
направленный отрезок прямой, у которого ограничивающие его точки берутся в определенном порядке: первая точка – начало вектора , вторая – конец вектора.
11. Векторы называются коллинеарными, если они лежат:
только на одной прямой;
только на параллельных прямых;
либо на одной прямой, либо на параллельных прямых.
12. Суммой векторов и , ( + ) называется вектор, идущий:
из конца вектора в начало вектора ;
из начала вектора в конец вектора .
13. Если и , то имеет координаты:
;
;

14. Скалярным произведением векторов и называется:
число, обозначаемое ( , ) либо , равное ;
вектор ортогональный к векторам и , длиной ;.
число , обозначаемое ( , ) либо .
15. Если ортогонален , то равно:
нулю;
.
16. Если , , то равно:
;
.
17. Расстояние между точками и определяется по формуле:
;
;

18. Задано комплексное число . Выберите правильные ответы для , , , если:
1. ; 2. ; 3. ; 4. ;
5. ; 6. ; 7. ; 8. ;
9. .
1; 4; 9;
3; 5; 8;
2; 4; 9;
3; 6; 9;
3; 5; 7.
19. Возведение в степень комплексного числа осуществляется по формуле:
;
;
;
.
20. Извлечение корня -й степени осуществляется по формуле:
;
;
;
.
21. Выражение ( –1)А + 2В – С, где

22. Значение определителя равно
23. Решение системы линейных уравнений имеет вид:
24. Решением матричного уравнения является матрица:
25. Система несовместна при:
26. Разложить вектор по векторам и .
; ; ;

27. Найти уравнение прямой l, проходящей через точку М пересечения прямых и параллельно оси ординат.
28. Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси Ох, симметрично относительно начала координат, если большая ось равна 20, а эксцентриситет ? = 0,6.

Решение с файла
1. Пересекаются ли прямые и .
2. Вычислить определитель
3. Решить СЛАУ

4. Вычислить .

»

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № 4582.  "Контрольная Линейная алгебра, задания

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант

    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.

    Выдержка из похожей работы


    Задания,
    в которых даны лишь ответы без решений,
    будут считаться нерешенными, Контрольные
    работы другого варианта не засчитываются,
    Работа должна быть выполнена аккуратно,
    чисто, без помарок,
    Контрольная
    работа должна быть выполнена, оформлена
    и сдана студентом для проверки до начала
    сессии,
    Каждый
    студент выполняет свой
    вариант
    контрольной работы, Номер варианта
    определяется последней цифрой зачетной
    книжки или студенческого билета, Если
    последней цифрой является ноль, то
    выполняется десятый вариант,

    2, Варианты заданий,

    Задание
    1

    Найти
    произведение матриц
    А и
    В:

    , ,

    Решение:

    Так
    как сомножители имеют размеры

    и
    ,
    то их произведение определено и имеет
    размеры
    ,
    Следовательно,

    Варианты
    задания 1

    Найти
    произведение матриц А и В:
    , ,

    Вариант
    k1
    k2
    k3

    1
    -5
    7
    -3

    2
    2
    5
    -3

    3
    -2
    3
    1

    4
    4
    3
    -3

    5
    2
    3
    -2

    6
    4
    -4
    -3

    7
    -1
    -2
    3

    8
    2
    -4
    1

    9
    3
    -5
    2

    10
    5
    2
    -3

    Задание
    2

    Дана
    матрица
    А, Найти
    матрицу
    А-1
    и
    установить, что
    АА-1=Е,

    Решение:
    ,
    где

    Для
    нахождения матрицы А-1
    необходимо,
    прежде всего, вычислить определитель
    матрицы А
    и убедиться в том, что она существует,
    Для этого воспользуемся методом Саррюса,

    Вычислим
    алгебраические дополнения к каждому
    элементу матрицы по формуле:

    Подставим
    найденные значения в исходную формулу
    для вычисления А-1,
    ,
    Выполним
    проверку:

    Проверка
    подтвердила правильность найденной
    нами матрицы,

    Варианты
    задания 2

    Дана
    матрица А