Учебная работа № 4578. «Контрольная Теория вероятностей, 6 заданий
Учебная работа № 4578. «Контрольная Теория вероятностей, 6 заданий
Содержание:
«СОДЕРЖАНИЕ
Задание№1. На десятиместную скамейку случайным образом рассаживаются 10 человек. Какова вероятность, что 2 определенных лица окажутся рядом? 2
Задание№2. В студенческом стройотряде одна бригада первокурсников и одна – второкурсников. В бригаде первокурсников 10 юношей и 6 девушек, а в бригаде второкурсников 8 юношей и 8 девушек. По жеребьевке из отряда выбрали одну бригаду и из нее одного человека для поездки в город. Какова вероятность того, что выбран юноша? 3
Задание№3. Вероятность того, что денежный приемник автомата при опускании монеты сработает неправильно, равна 0,03. Найдите наиболее вероятное число случаев правильной работы автомата, если будет опущено 150 монет и вероятность этого события. 4
Задание№4. Вероятность того, что в библиотеке необходимая студенту книга свободна, равна 0,3. Составить закон распределения числа библиотек, которые посетит студент, если в городе 4 библиотеки. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. 5
Задание№5. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с параметрами a=0 и ?=1. Напишите выражения для плотности вероятности f(x) и для функции распределения F(x). Используя таблицу для функции Лапласа, найдите вероятность события 1,25?x?2,55. 7
Задание№6. Определение жирности молока (в %) 25 коров дало следующие результаты:
3,45; 3,56; 3,66; 3,70; 3,76; 3,75; 3,78; 3,80; 3,94; 3,88; 3,86; 3,68; 3,88; 3,94; 3,93; 3,90; 3,96; 4,03; 3,98; 4,00; 4,03; 4,08; 4,10; 4,18; 4,35.
Составьте интервальную таблицу частот с шириной интервала 0,10 %; постройте гистограмму; найдите выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную выборочную дисперсию, исправленное среднее квадратическое отклонение; постройте доверительный интервал для математического ожидания с надежностью 0,95. 8
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 11
1. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. — М.: Наука, 1988. — 416 с.
2. Вентцель Е.С. Теория вероятностей и математическая статистика: – Учебник. — 5-е изд., стереотип. — М.: Высш. шк., 1999. — 576 с.
3. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. – М.: Наука, 1983. – 416 с.
»
Выдержка из похожей работы
что качество детали окажется отличным,
для станка марки А равна 0,9; для станка
марки В – 0,8; марки С – 0,7, Каково
процентное содержание числа деталей
отличного качества во всей продукции
цеха?
Монета бросается
80 раз, Какова вероятность того, что герб
выпадет не менее 35 раз?
Из ящика, в котором
4 белых и 6 черных шаров, вынимают шары
по одному без возврата до появления
черного шара, Составить закон распределения
случайной величины Х
– числа появившихся белых шаров, Найти
М(Х)
и D(X),
Вес мотка пряжи
– случайная величина, подчиненная
нормальному закону с математическим
ожиданием 100 г, Найти ее дисперсию, если
отклонение веса мотка от среднего,
превышающее 10 г, происходит с вероятностью
0,05,
Плотность
распределения вероятностей непрерывной
случайной величины Х
имеет вид:
Найти а,
М(Х), D(X),
P
(-1/2 < X
< 1/2),
Найти коэффициент
корреляции между величинами Х
(вес алмазов в каратах) и Y
(оптовая цена плоских шлифовальных
алмазных кругов в тысячах рублей) на
основании следующих данных:
Х
1,55
2,49
4,6
6,0
7,7
Y
230
245
290
325
360
Найти уравнения
линейной регрессии Y
на Х
и X
на Y,
Начертить графики этих уравнений в
одной системе координат, Сделать вывод
о силе линейной зависимости между Х
и Y
