Учебная работа № 4503. «Контрольная Теория вероятности 1

Учебная работа № 4503. «Контрольная Теория вероятности 1

Количество страниц учебной работы: 13
Содержание:
Задание 1.
Кассирша сдает сдачу менее 100 рублей монетами и любое значение в этом промежутке равновозможно. Будем полагать размер сдачи непрерывным в промежутке [0,100). Какова вероятность того, что две последовательные сдачи в сумме:
а) будут больше 100 рублей;
б) будут менее 120 рублей.

Задание 2.
В дачном поселке иногда отключают электричество на случайное время, распределенное по показательному закону, в среднем на три часа. На этот раз электричества нет уже 2 часа. Какова вероятность того, что:
а) его дадут в ближайшие полчаса; б) его еще час не дадут.

Задание 3.
Длительность междугородних телефонных разговоров распределена примерно по показательному закону, в среднем разговор продолжается три минуты. Какова вероятность того, что очередной разговор будет длиннее трех минут? Какая часть всех разговоров продолжается менее минуты?

Задание 4.
На лесопилке при распиловке хлыстов в качестве отходов получаются остатки размером до 1 м и в этих пределах длина остатка равновозможна. Найти вероятность того, что при распиловке очередного хлыста получится остаток:
а) не менее 50 см;
б) более 70 см.

Задание 5.
Случайная величина Х распределена нормально с математическим ожиданием, равным 25.Вероятность попадания Х в промежуток [10,25] равна 0,2. Чему равна вероятность попадания в промежуток [35,40]?

Задание 6.
Время безотказной работы электрической лампочки распределено по показательному закону распределения с математическим ожиданием 200 часов. Найти вероятность того, что лампа проработает:
а) 150 часов;
б) более 150 часов.

Задание 7.
Время безотказной работы кассового аппарата распределено по показательному закону распределения с математическим ожиданием 900 часов. Найти вероятность того, что кассовый аппарат проработает:
а) 1000 часов;
б) более 1000 часов.

Задание 8.
Время безотказной работы вентилятора в кондиционере распределено по показательному закону распределения с математическим ожиданием 1200 часов. Найти вероятность того, что вентилятор проработает:
а) 1100 часов;
б) более 1100 часов.

Задание 9.
Банкомат выдает сумму менее 50 рублей монетами и любое значение в этом промежутке равновозможно. Будем полагать величину суммы непрерывной в промежутке [0,50). Какова вероятность того, что две последовательные выдачи менее 50 рублей:
а) будут больше 40 рублей;
б) будут менее 30 рублей.

Задание 10.
Случайная величина Х распределена нормально с математическим ожиданием, равным 15.Вероятность попадания Х в промежуток [10,15] равна 0,2. Чему равна вероятность попадания в промежуток [35,40]?

Список использованной литературы:
1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2005;
2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2004;
3. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М.: изд-во «Феникс», 2002;
4. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. – М.: Высшая школа экономики, 2001;
5. Боровков А.А. Теория вероятностей. – М.: ИНФРА-М, 2004;
6. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: ИНФРА-М, 2003;
7. Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник

Стоимость данной учебной работы: 390 руб.Учебная работа № 4503.  "Контрольная Теория вероятности 1

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант

    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.

    Выдержка из похожей работы

    Таким образом, общее число
    элементарных исходов равно n = 6 * 6 = 36,
    Событию А
    благоприятствуют пары (5;6), (6;6), (6;5), число
    которых равно m = 3,
    Следовательно,
    Р(А) = m/n = 3/36 = 0,83+

    Задача 2(39)
    Приведена схема
    соединения элементов, образующих цепь
    с одним входом и одним выходом,
    Предполагается, что отказы элементов
    являются независимыми в совокупности
    событиями, Отказ любого из элементов
    приводит к прерыванию сигнала в той
    ветви цепи, где находится данный элемент,
    Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5,
    6 соответственно равны q1=0,1;
    q2=0,2;
    q3=0,3;
    q4=0,4;
    q5=0,5
    q6=0,6
    , Найти вероятность того, что сигнал
    пройдет со входа на выход,

    1 2
    3

    Решение,
    Аi
    – работает
    i-ый
    элемент;
    — не работает i-ый
    элемент

    =
    =(0,9*0,7+0,8*0,6-0,9*0,8*0,7*0,6)*(0,5+0,4-0,5*0,4)=0,5653+

    Задача 3(27)
    Имеются три
    одинаковых по виду ящика, В первом ящике
    20 белых шаров, во втором — 10 белых и 10
    черных шаров, в третьем — 20 черных шаров,
    Из каждого ящика вынули шар, Затем из
    этих трех шаров наугад взяли один шар,
    Вычислить вероятность того, что шар
    белый,

    Решение,
    А = {вынутый шар —
    белый};
    Вi
    = {шар вынули из i-го
    ящика};
    p(B1)=20/60=1/3;
    p(B2)=1/3;
    p(B3)=1/3
    ,
    p(A/B1)=1;
    p(A/B2)=1/2;
    p(B3)=0
    ,
    По формуле полной
    вероятности
    p(A)=p(B1)*p(A/B1)+p(B2)*p(A/B2)+p(B3)*p(A/B3)=
    =1/3 * 1 +
    1/3 * 1/2 + 1/3 * 0 =0,5

    Задача 4(21)
    Монету подбрасывают
    восемь раз, Какова вероятность того,
    что она четыре раза упадет гербом вверх?

    Решение,
    Вероятность
    выпадения монеты гербом вверх p=1/2