Учебная работа № 4466. «Контрольная Теория вероятности, вариант 11
Учебная работа № 4466. «Контрольная Теория вероятности, вариант 11
Содержание:
«Вариант 11.
Задача 1. В ящике имеется 5 деталей со станка № 1, 9 деталей со станка № 2 и 6 деталей со станка № 3. Для сборки узла сборщик берет случайным образом детали. Какова вероятность того, что вторая взятая им деталь будет со станка № 2.
Задача 2. В урне 6 черных и 4 белых шара. Шары вынимают по одному, до появления черного. Случайная величина X — число вынутых шаров. Найти закон распределения случайной величины X, ее математическое ожидание — М[Х] и дисперсию D[Х].
Задача 3. Имеется 7 человек. X — число родившихся в понедельник. Найти закон распространения X, М[Х] и D[Х].
Задача 4. Случайная величина X принимает два значения X1 и Х2 с вероятностями 0,75 и 0,25 соответственно. Найти эти значения, если М(Х) = 3.5, а D (Х) = 0.75.
Задача 5. Случайная величина X задана дифференциальной функцией распределения:
1) Определить вероятность попадания значения случайной величины X в интервал [-2, 0].
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X.
Задача б. Вероятность нормального расхода электроэнергии за день на данном предприятии равна 0,7. Найти с помощью формул Лапласа вероятности нормального расхода электроэнергии: а) в 60 днях из 90; б) не менее чем в 60 днях из 90.
Задача 7. Производилось измерение размеров зерен основной фракции шлифзерна наждака зернистости 50, при этом были получены следующие значения (в мкм):
526 551 512 520 533 594 592 519 536 555 610 617
538 509 582 569 563 555 534 511 513 507 508 590
619 588 510 513 534 616 606 516 532 515 514 530
564 556 554 550 540 567 566 582 571 538 604 566
554 550 528 563 556 553 544 539 563 530 586 604
546 559 578 562 602 561 546 556 561 578 657 547
557 543 585 559 576 600 553 593 558 614 559 571
535 572 596 560 614 579 551 560 552 530 574 579
574 576 562 552
Длина интервала h=14.
Провести статистическую обработку результатов испытаний.
-составить интервальный ряд распределения;
-построить гистограмму;
— вычислить оценки математического ожидания (М.О) и среднеквадратичного ожидания (С.К.О.);
— построить доверительный интервал для М.О. и С.К.О. с надежностью (доверительной вероятностью) =0,95;
— используя критерий согласия (Пирсона) выяснить, не противоречит ли принятая гипотеза о виде закона распределения опытным данным:
— построить кривую нормального закона, совместив её с графиком гистограммы распределения – приведя в соответствие масштабы.
»
Выдержка из похожей работы
7
