Учебная работа № 4364. «Контрольная Аналитическая геометрия, вариант 23. (2 задачи)
Учебная работа № 4364. «Контрольная Аналитическая геометрия, вариант 23. (2 задачи)
Содержание:
Вариант №23
Задача 1
Даны три последовательные вершины параллелограмма А(1;3), В(0;2),С(-1;-2). Не находя координаты вершины D, найти:
1) уравнение стороны AD;
2) уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD;
3) длину высоты BK;
4) уравнение диагонали BD;
5) тангенс угла между диагоналями параллелограмма.
Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж.
Задача 2
Даны точки A(-1;-2;-1), B(-3;-2;1), C(-1;0;3), D(-3;1;5). Найти:
1) общее уравнение плоскости АВС;
2) общее уравнение плоскости, проходящей через точку D параллельно плоскости АВС;
3) канонические уравнения прямой АD;
4) канонические уравнения прямой, проходящей через точку B параллельно прямой AD;
5) косинус угла между прямой AD и прямой ;
6) синус угла между плоскостью ABC и прямой AD.
Задача 3
Уравнение кривой второго порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую.
Выдержка из похожей работы
чертеж,
Задача 2,
Даны точки A(1;3;4),
B(1;1;2),
C(-1;2;2),
D(0;1;6),
Найти:
1) общее уравнение
плоскости АВС;
2) общее уравнение
плоскости, проходящей через точку D
параллельно плоскости АВС;
3) расстояние от
точки D
до плоскости ABC;
4) канонические
уравнения прямой АВ;
5) канонические
уравнения прямой, проходящей через
точку D
параллельно прямой AB;
6) общее уравнение
плоскости, проходящей через точку D
перпендикулярно прямой AB,
Задача 3,
Уравнение кривой второго порядка
путем выделения полного квадрата
привести к каноническому виду, Построить
кривую,
Задача 4,
Кривая задана в полярной системе
координат уравнением
,
Требуется:
найти точки,
лежащие на кривой, давая
значения через промежуток, равный,
начиная отдо;
построить
полученные точки;
построить кривую,
соединив построенные точки (от руки
или с помощью лекала);
составить уравнение
этой кривой в прямоугольной декартовой
системе координат,
Задача 5,
Построить на плоскости геометрическое
место точек, определяемое неравенствами
1) ;
2) ,
Контрольная работа № 3 Вариант 22,
Задача 1,
Даны три последовательные вершины
параллелограмма А(2;-1), В(-2;-3),С(-1;3), Не
находя координаты вершины D,
найти:
уравнение стороны
AD;
уравнение высоты
BK,
опущенной из вершины В на сторону AD;
длину высоты
BK;
уравнение диагонали
BD;
тангенс угла
между диагоналями параллелограмма,
Записать общие
уравнения найденных прямых, Построить
чертеж,
Задача 2,
Даны точки A(2;0;3),
B(1;1;7),
C(0;1;3),
D(2;-2;5)
