Учебная работа № 341525. Тема: ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ

Учебная работа № 341525. Тема: ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ

Выдержка из похожей работы

…

Методы оптимизации

…….ственная
задача линейного программирования

2 Нелинейное
программирование

2.1 Найти
максимальное значение функции, без
учета

ограничений
методом наискорейшего спуска

2.2 Найти
максимальное значение функции, без
учета

ограничений
методом Ньютона — Рафсона

2.3 Найти
максимальное значение функции, с учетом

системы
ограничений методом Зонтейдейка

2.4 Найти
максимальное значение функции, с учетом

системы
ограничений методом Куна — Такера

Заключение

Литература

Введение
Методы
оптимизации — это раздел вычислительной
математики, объединяющий методы и
алгоритмы решения задач оптимизации
функций, а также обосновывающие применение
этих методов теоретические результаты.
Линейное
программирование
дисциплина, посвящённая теории и методам
решения экстремальных
задач
на множествах n-мерного
векторного
пространства,
задаваемых системами линейных уравнений
и неравенств. Одним из обобщений линейного
программирования является дробно-линейное
программирование.
В противном случае имеют дело с задачей
нелинейного
программирования
и применяют соответствующие методы. В
свою очередь из них выделяют две частные
задачи: если и — выпуклые функции, то
такую задачу называют задачей выпуклого
программирования;
если, то имеют дело с задачей целочисленного
(дискретного) программирования.

Задачей
оптимизации:
называется задача о нахождении экстремума
(минимума
или максимума)
вещественной
функции
в некоторой области. Задачи оптимизации,
в которых целевая функция и ограничения
являются линейными функциями, разрешаются
так называемыми методами линейного
программирования.

Математическое
программирование
— математическая дисциплина, изучающая
теорию и методы решения задач о нахождении
экстремумов
функций
на множествах
конечномерного векторного
пространства,
определяемых линейными и нелинейными
ограничениями
(равенствами
и неравенствами).
1
Линейное программирование
1.1
Прямая задача линейного программирования

Найти
максимальный план х*
и экстремальное значение функций F(x).
Построить задачу, двойственную к
исходной, решить ее и сравнить решения
прямой и двойственной задачи.

Решим прямую
задачу линейного программирования
симплексным методом, с использованием
симплексной таблицы.

Определим
значение целевой функции, при следующих
условиях-ограничений.

F(x)
= -х1+4х2+3х3-5х4+2х5
(max)

4х1+3х2+2х3-2х4-х5
12

…