Учебная работа № 341416. Тема: Комбинаторные задачи в начальном классе
[Тип работы: Курсовая практика
Предмет: Математика
Страниц: 35
Год написания: 2014
ВВЕДЕНИЕ 3
1 Теоретические аспекты проблемы использования комбинаторных задач на уроках математики в начальной школе 5
1.1 Основные комбинаторные понятия 5
1.2 Значение комбинаторных задач в курсе математики начальной
школы 7
2 Способы решения комбинаторных задач в начальной школе 12
2.1 Задачи на нахождение комбинации элементов, обладающую заранее заданными свойствами 13
2.2 Задачи на доказательство существования или отсутствия комбинаций элементов с заданными свойствами 16
2.3 Задачи на нахождение общего числа комбинаций элементов с заданными свойствами 18
2.4 Задачи на нахождение решения и из всех решений данной комбинаторной задачи выбрать оптимальное по тем или иным параметрам, критериям 28
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 31
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 33
Учебная работа № 341416. Тема: Комбинаторные задачи в начальном классе
Выдержка из похожей работы
Элементы комбинаторного анализа
…….в, и бесконечным,
если оно содержит бесконечное число
элементов. Множество, не содержащее
элементов, называют пустым и
обозначают символом
.
Число
элементов конечного множества
называют его мощностью и обозначают
.
Множество можно описать, указав свойство,
присущее элементам только этого
множества. Множество всех объектов,
обладающих свойством
,
обозначают так:
.
Конечное
множество можно задать путем перечисления
его элементов, т.е.
.
Если
каждый элемент множества
есть элемент множества B
, то говорят, что
есть подмножество
и записывают
.
Заметим,
что пустое множество
считают подмножеством любого множества.
Если
и
,
то говорят, что множества
и
равны, и пишут:
.
Если
и
,
то
называют собственным подмножеством
.
Обычно
в конкретных рассуждениях элементы
всех множеств берут из некоторого
одного, достаточно широкого множества
(в каждом случае своего), которое называют
универсальным и обозначают I
.
Пусть
A и B
— подмножества универсального множества
I. Введем следующие
операции над множествами:
Название
операции
Обозначение операции
Определение операции
Геометрическая иллюстрация
Объединение
A и
B
Пересечение
A и
B
Разность
A и
B
Дополнение A
Декартово
произведение
A и B
,
здесь
— упорядоченная пара
В
последнем столбце таблицы приведены
диаграммы Эйлера, которые служат для
наглядного пояснения операций. Области
на этих диаграммах соответствуют
множествам, над которыми операция
производится. Штриховкой выделены
области, соответствующие тем множествам,
которые являются результатами совершения
операций.
Свойства
операций над множествами
Пусть
задано универсальное множество I.
Тогда для любых множеств
выполняются следующие свойства:
коммутативные
законы:
1.
;
2.
;
ассоциативные
законы:
3.;
4.
;
дистрибутивные
законы:
5.;
6.
;
законы
идемпотентности:
7.
;
8.
;
законы де
Моргана:
9.
;
…
