Учебная работа № 341021. Тема: Неотрицательные матрицы и модели Леонтьева

Учебная работа № 341021. Тема: Неотрицательные матрицы и модели Леонтьева

Выдержка из похожей работы

…

Моделирование экономики (2)

…….ь факторов

и
,
то есть показывают абсолютный прирост
производства, когда один фактор остается
неизменным, а другой возрастает на
единицу. Линейные функции часто
используются в краткосрочных и
среднесрочных экономических моделях.

б) степенные производственные
функции

,

,

.

Параметры

и

выражают эластичность уровня производства

по отношению к факторам

и
,
то есть показывают относительный прирост
продукции, связанный с относительным
приростом

и
.

— объем трудовых ресурсов
в натуральном количестве,

— число рабочих, число
человеко-дней,

— выпуск продукции в
стоимостном или натуральном виде.

в) более сложные производственные
функции CES

,

где

— параметр, выражающий эластичность
замены ОФ и занятости.

2. Предполагается, что
производственные факторы удовлетворяют
аксиоме. Существует подмножество
производства страны затрат, называемое
экономической областью
,
в которой увеличение любого вида затрат
не приводит к уменьшению выпуска. Если

— две точки этой области, то

влечет
.

Эта аксиома утверждает, что
производственные факторы не какая-то
совершенно абстрактная функция,
придуманная теоретиками — математиками.

Она отражает утверждение, пусть
и не на всей своей области определения,
а только на ее части: в мало-мальски
разумной экономике увеличение затрат
не может привести к уменьшению выпуска.

В дифференциальной форме
это выражается в том, что в этой области
первые частные производные функции
неотрицательны:

— непрерывная и дифференцируемая

.

.

Эти производные называются
предельными продуктами.

Можно составить
производственные функции данного
производства даже ничего не зная о
производстве. Надо только поставить у
возможного производства счетчик
(человека на какое-то автоматическое
увеличение), который будет фиксировать
увеличиваемые ресурсы и

— количество продукции, которую
производство произвело. Если накопить
достаточно много такой статической
информации, учесть работу производства
в различных режимах, то можно прогнозировать
выпуск продукции, зная объем ввезенных
ресурсов, а это и есть производственная
функция.

3 Понятие «однородность
производственной функции» включает в
себя следующее ее свойство: равномерное
увеличение всех производственных
факторов вызывает пропорциональное
увеличение продукта. Выразим это
математически:

Функция

однородна в степени h. если

.

Таким образом, когда
каждая независимая переме
…