Учебная работа № 341501. Тема: Определители N-го порядка

[Тип работы: Реферат
Предмет: Математика
Страниц: 11


ВВЕДЕНИЕ 3
1 Определение N — ого порядка 5
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 10
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 12
Стоимость данной учебной работы: 300 руб.

 

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Учебная работа № 341501. Тема: Определители N-го порядка

    Выдержка из похожей работы

    Операции с матрицами (2)

    …….ицы.

    Если в матрице число строк равно
    числу столбцов:
    ,
    то матрицу называют квадратной матрицей
    порядка
    .

    Квадратной матрицей второго
    порядка называется таблица

    ,

    составленная из четырех элементов
    .
    Элементы

    образуют главную диагональ матрицы А,
    элементы

    – побочную диагональ.

    Квадратной матрицей третьего
    порядка называется таблица, составленная
    из девяти элементов

    :
    .

    Элементы

    образуют главную диагональ, а

    – побочную.

    В
    дальнейшем будет иногда удобным
    изображать матрицу схематически в виде
    прямоугольника или квадрата как на рис.
    1.

    Нулевой матрицей (нуль-матрицей)
    называют матрицу, все элементы которой
    равны нулю. Обозначают ее 0.

    Квадратные матрицы вида

    и

    называются треугольными матрицами
    (верхнетреугольной и нижнетреугольной
    соответственно). В них все элементы ниже
    или выше главной диагонали равны нулю.

    Диагональной матрицей называется
    квадратная матрица, все элементы которой
    вне главной диагонали равны нулю:

    .

    Единичной матрицей называется
    диагональная матрица вида

    .

    Две матрицы

    и

    равны, если они одинакового размера и
    их соответствующие элементы равны.

    Действия над
    матрицами

    Определение.
    Суммой двух матриц

    и

    одинакового размера называется матрица

    того же размера, элементы которой
    находятся по формуле
    .
    Обозначается
    .

    Пример ..

    Операция сложения матриц
    распространяется на случай любого числа
    слагаемых. Очевидно, что

    .

    Еще раз подчеркнем, что складывать
    можно только матрицы одинакового
    размера; для матриц разных размеров
    операция сложения не определена.

    Определение.
    Разностью

    матриц

    и

    одинакового размера называется такая
    матрица
    ,
    что

    .

    Определение.
    Произведением матрицы

    на число

    называется матрица
    ,
    получающаяся из

    умножением всех ее элементов на
    :
    .

    Определение. Пусть
    даны две матрицы

    и

    размерностей

    и

    соответственно, причем число столбцов

    равно числу строк
    .
    Такие матрицы называются согласованными.
    Произведением матрицы

    на матрицу

    называется матрица
    ,
    элементы которой находятся по формуле
    .
    Обозначается
    .

    Схематически операцию умножения
    матриц можно изобразить так:

    а правило
    вычисления элемента

    в произведении — так:

    Подчеркнем еще раз, что произведение

    имеет смысл тогда и только тогда, когда
    А и В согласованы, т.е. число столбцов
    левого сомножителя А равно числу строк
    правого сомножителя В, при этом в
    произведении получается матрица С,
    число строк которой равно