Учебная работа № 341479. Тема: Методы искусственного базиса в симплекс — алгаритме

[Тип работы: Курсовая практическая
Предмет: Математика
Страниц: 20

СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ВВЕДЕНИЕ 3

§1. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования 4
§2. Нахождение начального решения 5
§3. Модификации симплекс-метода 7
§4. Метод искусственного базиса 10

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 19
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 20Стоимость данной учебной работы: 675 руб.

 

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Учебная работа № 341479. Тема: Методы искусственного базиса в симплекс — алгаритме

    Выдержка из похожей работы

    Основы симплес метода

    …….ограммирование

    Линейное
    программирование — математическая
    дисциплина, посвящённая теории и методам
    решения экстремальных задач на множествах
    n-мерного векторного пространства,
    задаваемых системами линейных уравнений
    и неравенств.

    Линейное
    программирование является частным
    случаем выпуклого программирования,
    которое в свою очередь является частным
    случаем математического программирования.
    Одновременно оно — основа нескольких
    методов решения задач целочисленного
    и нелинейного программирования. Одним
    из обобщений линейного программирования
    является дробно-линейное программирование.

    Многие
    свойства задач линейного программирования
    можно интерпретировать также как
    свойства многогранников и таким образом
    геометрически формулировать и доказывать
    их.

    Термин
    «программирование» нужно понимать в
    смысле «планирования». Он был предложен
    в середине 1940-х годов Джорджем Данцигом,
    одним из основателей линейного
    программирования, ещё до того, как
    компьютеры были использованы для решения
    линейных задач оптимизации.

    В самом общем
    виде задачу линейного программирования
    можно записать так:

    Основы
    симплекс-метода

    Симплекс-метод
    был разработан и впервые применен для
    решения задач в 1947 г. американским
    математиком Дж. Данцигом.

    Симплексный
    метод в отличие от геометрического
    универсален. С его помощью можно решить
    любую задачу линейного программирования.

    В основу
    симплексного метода положена идея
    последовательного улучшения получаемого
    решения.

    Геометрический
    смысл симплексного метода состоит в
    последовательном переходе от одной
    вершины многогранника ограничений к
    соседней, в которой целевая функция
    принимает лучшее (или, по крайней мере,
    не худшее) значение до тех пор, пока не
    будет найдено оптимальное решение —
    вершина, где достигается оптимальное
    значение функции цели (если задача имеет
    конечный оптимум).

    Таким образом,
    имея систему ограничений, приведенную
    к канонической форме (все функциональные
    ограничения имеют вид равенств), находят
    любое базисное решение этой системы,
    заботясь только о том, чтобы найти его
    как можно проще. Если первое же найденное
    базисное решение оказалось допустимым,
    то проверяют его на оптимальность. Если
    оно не оптимально, то осуществляется
    переход к другому, обязательно допустимому
    базисному решению. Симплексный метод
    гарантирует, что при этом новом решении
    целевая функция, если и не достигнет
    оптимума, то приблизится