Учебная работа № 341466. Тема: Приближенные методы решения оптимизационных задач дискретной математики

Учебная работа № 341466. Тема: Приближенные методы решения оптимизационных задач дискретной математики

Выдержка из похожей работы

…

Конечно-разностный метод решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений

…….в В.Н.

Казань – 2010 г.

СОДЕРЖАНИЕ

Ведение ……………………………………………………………………………….3

1. Общая теоретическая
часть………………………………………………………..4

1.1. Действия с приближёнными
величинами……………………………………….4

1.2. Основные численные
методы……………………………………………………7

1.2.1. Решение алгебраических и
трансцендентных уравнений……………………7

1.2.2. Интерполяция
функций………………………………………………………..10
1.2.3. Метод
наименьших квадратов и его
применения……………………………11

1.2.4. Численное
интегрирование……………………………………………………14
2. Конечно-разностный
метод решения краевых задач для
обыкновенных

дифференциальных
уравнений………………………………………………………16

3. Расчетная часть…………………………………………………………………….18

3.1. Поиск действительных корней
уравнения……………………………………..18

3.2. Приближеннее вычисление
интеграла………………………………………….20

3.3. Построение интерполяционных
многочленов Лагранжа и Ньютона…………21

3.4. Оценки параметров линейной
и квадратичной моделей………………………22

Результаты и
выводы…………………………………………………………………24

Список использованной
литературы…………………………………………………24

ВВЕДЕНИЕ

Появление и непрерывное
совершенствование быстро­действующих
электронных вычислительных машин (ЭВМ)
привело к
подлинно революционному преобразованию
науки вообще
и математики в особенности. Изменилась
технология
научных исследований, колоссально
увеличи­лись
возможности теоретического изучения,
прогноза сложных
процессов, проектирования инженерных
конст­рукций.
Решение крупных научно-технических
проблем, примерами которых могут служить
проблемы овладения ядерной
энергией и освоения космоса, стало
возможным лишь
благодаря применению математического
моделиро­вания
и новых численных методов, предназначенных
для ЭВМ.

Первая крупная
проблема – овладение ядерной энер­гией
– требует решения комплекса сложных
задач физи­ки
и механики (управление работой реактора,
исполь­зование энергии деления ядер
урана, защита от про­никающего
излучения, охлаждение стенок реактора,
изучение
тепловых полей и упругих напряжений в
стен­ках,
решение многих других задач). Все эти
задачи необходимо
решать до начала работы реактора,
используя для
них математическое описание (модель) и
проводя численные расчеты на ЭВМ.

Вторая крупная
проб­лема
– освоение космоса – связана с созданием
летатель­ных
аппаратов и решением для них многих
задач аэроди­намики
и баллистики (например, расчет движения
ракеты и
управление ее полетом). Здесь также
имеется комплекс сложны
…