Учебная работа № 341111. Тема: Методы оптимальных решений

Учебная работа № 341111. Тема: Методы оптимальных решений

Выдержка из похожей работы

…

Методы принятия решений (2)

…….
труда рабочих, час

2

3

2

120

Затраты сырья, т

1

0,4

0,45

75

Затраты труда ИТР,
час

1

2

6

275

Прибыль, тыс. грн.

90

65

290

Для
принятия решения по оптимальному выпуску
продукции необходимо:

Определить
оптимизируемые параметры проектной
задачи, составить качественную и
математическую модели задачи.
Выполнить
формализацию проектной задачи в виде
задачи математического программирования
и решить задачу математического
программирования с использованием
современного программного обеспечения.

Порядок
выполнения:

Обозначим количество изделий А
(тыс.шт.) через х1,
количество изделий В через х2
и количество изделий С
(тыс.шт.) – через х3.

Формируем систему ограничений:

Суммарные затраты физического
труда при изготовлении х1(тыс.шт.)
изделия А, х2
(тыс.шт.) изделия В и х3
(тыс.шт.) изделия С не могут превышать
120 часов:

2 х1
+ 3 х2 +
2х3≤
120

Суммарные затраты сырья при
изготовлении х1(тыс.шт.)
изделия А,

х2
(тыс.шт.) изделия В и х3
(тыс.шт.) изделия С не могут превышать
75 тонн:

х1
+ 0,4х2 +
0,45х3≤
75
Суммарные
затраты управленческого труда при
изготовлении х1(тыс.шт.)
изделия А, х2
(тыс.шт.) изделия В и х3
(тыс.шт.) изделия С не могут превышать
275 часов:

х1
+ 2х2 +
6х3≤
275
Целевая
функция F,
отражающая суммарную прибыль, запишется
так:

F= 90х1
+ 65х2 +
290х3
Ко
всем перечисленным требованиям следует
добавить требование неотрицательности
всех х, так как очевидно, что объемы
выпуска изделий не могут быть отрицательными
числами:

х1≥0,
х2≥0,
х3≥0
Таким
образом, полученная математическая
модель, формализует нашу проектную
задачу в виде задачи математического
программирования: максимизировать
целевую функцию прибыли

F= 90х1
+ 65х2 +
290х3→max
при
ограничениях:

2 х1
+ 3 х2 +
2х3≤
120

х1
+ 0,4х2 +
0,45х3≤
75

х1
+ 2х2 +
6х3≤
275

х1,
х2,
х3 ≥
0

Для нахождения оптимального
решения воспользуемся командой Поиск
решения из меню Сервис
Целевая
ячейка D2
Значения
неизвестных в ячейках А2
– С2 (влияющие
ячейки)
Влияющая
и целевая ячейка связаны формулой листа,
и при изменении значения одной будет
изменяться другая:
D2
= 90* А2
+ 65*В2
+ 290* С2
Формулы
ограничений заданы в ячейках А4
– С4

А4 =
2*А2
+ 3*В2
+ 2* С2

В4=
А2 +
0,4*В2
+ 0,45*
…