Учебная работа № 4994. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 6 (3 задачи)
Учебная работа № 4994. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 6 (3 задачи)
Содержание:
Задача 1. В урне содержится 4 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них имеется:
а) 2 белых шара;
б) меньше, чем 2 белых шара;
в) хотя бы один белый шар.
Задача 2. В одной урне содержится 4 белых и 3 черных шара, а в другой – 5 белых и 3 черных шаров. Из первой урны случайным образом вынимают 3 шара и перекладывают их во вторую урну. После этого из второй урны случайным образом вынимают 2 шара. Найти вероятность того, что все шары, вынутые из второй урны – белые.
Задача 3. В рекламных целях торговая фирма вкладывает в каждую 6-ю единицу товара денежный приз размером 100 руб. Случайная величина X – размер выигрыша при четырех покупках продукции данной фирмы.
1. Составить закон распределения случайной величины X и построить многоугольник распределения.
2. Найти функцию распределения случайной величины и построить ее график.
3. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и моду случайной величины.
4. Найти вероятности:
Выдержка из похожей работы
что качество детали окажется отличным,
для станка марки А равна 0,9; для станка
марки В – 0,8; марки С – 0,7, Каково
процентное содержание числа деталей
отличного качества во всей продукции
цеха?
Монета бросается
80 раз, Какова вероятность того, что герб
выпадет не менее 35 раз?
Из ящика, в котором
4 белых и 6 черных шаров, вынимают шары
по одному без возврата до появления
черного шара, Составить закон распределения
случайной величины Х
– числа появившихся белых шаров, Найти
М(Х)
и D(X),
Вес мотка пряжи
– случайная величина, подчиненная
нормальному закону с математическим
ожиданием 100 г, Найти ее дисперсию, если
отклонение веса мотка от среднего,
превышающее 10 г, происходит с вероятностью
0,05,
Плотность
распределения вероятностей непрерывной
случайной величины Х
имеет вид:
Найти а,
М(Х), D(X),
P
(-1/2 < X
< 1/2),
Найти коэффициент
корреляции между величинами Х
(вес алмазов в каратах) и Y
(оптовая цена плоских шлифовальных
алмазных кругов в тысячах рублей) на
основании следующих данных:
Х
1,55
2,49
4,6
6,0
7,7
Y
230
245
290
325
360
Найти уравнения
линейной регрессии Y
на Х
и X
на Y,
Начертить графики этих уравнений в
одной системе координат, Сделать вывод
о силе линейной зависимости между Х
и Y